Question

7．如图所示，重为G的物体在轻绳的作用下处于静止状态．轻绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为θ₁=53°，θ₂=37°
（1）请画出C点的受力分析图
（2）求轻绳AC、BC的拉力各是多大？（sin37°=0.6）
（3）假设AC、BC绳承受的最大拉力为100N，哪根绳先断，断时重物质量为多大？

Answer 1

分析 （1）对点C受力分析，受三个拉力，其中向下的拉力等于重力；
（2）根据平衡条件列式求解轻绳AC、BC的拉力表达式；
（3）根据第（2）问的结论，首先判断哪个绳子先断，然后求解重物的最大质量．

解答 解：（1）对C点受力分析，如图所示：

（2）根据平衡条件，水平方向，有：F_ACsin53°=F₂sin37°，
竖直方向，有：F_ACcos53°+F_BCcos37°=mg，
联立解得：F_AC=Gcos53°=0.6G，F_BC=Gcos37°=0.8G；
（3）假设AC、BC绳承受的最大拉力为100N，由于F_AC：F_BC：G=3：4：5，故是BC绳子先达到100N，故G=125N，则m=12.5kg；
答：（1）C点的受力分析图如图所示；
（2）轻绳AC拉力为0.6G，BC的拉力为0.8G；
（3）假设AC、BC绳承受的最大拉力为100N，BC绳子先断，断时重物质量为12.5kg．

点评 本题是力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件列式求解，不难．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．