Question

16．如图装置，不计滑轮的质量和绳与滑轮间的摩擦，整个装置处于平衡，则（　　）

• A． m₁＞$\frac{1}{2}$m₂
• B． m₁＜$\frac{1}{2}$m₂
• C． 若使m₁的质量逐渐增加一些，整个装置一定能达到的平衡
• D． 若将右边绳子悬点O向右平移一些，则重物m₂将会下降一些

Answer 1

分析 对m₁分析可知绳子的拉力大小；对m₂分析，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．

解答 解：AB、对m₁分析可知，m₁受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m₁g；
对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m₂的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角相等；
由以上可知，两端绳子的拉力等于m₁g，而它们的合力等于m₂g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m₁g＞m₂g，故m₁＞$\frac{1}{2}$m₂，故A正确，B错误；
C、假设动滑轮两侧的绳子水平，绳子的拉力无穷大，不可能平衡；故若质量m₁增加一些，整个装置可能达到新的平衡；故C正确；
D、由于m₁平衡，故动滑轮两侧绳子的拉力平衡，动滑轮和m₂整体平衡，即该整体受到的三个力大小均不变，而重力的方向也不变，故两侧绳子拉力的方向也就不变，画出新的位置，如图所示：

显然重物m₂将会下降一些，故D正确；
故选：ACD

点评 本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．