Question

5．两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=5.0Ω，在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的速度向右匀速运动．设金属导轨足够长，导轨电阻不计．求：
（1）电阻R上电流的方向． 
（2）金属棒ab两端的电压．
（3）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断电流方向；
（2）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势，由公式E=BLv求出，由欧姆定律求得电路中电流，并求出ab两端的电压．
（3）棒匀速运动时，拉力F与安培力平衡，由F=BIL求得安培力，即可得到拉力F．

解答 解：（1）根据右手定则可得通过ab的电流方向由b到a，则通过R的电流方向向下；
（2）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=0.50×0.60×10V=3V
电路中的电流为：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{5+1}A$=0.5A
金属棒ab两端的电压为：U=IR=0.5×5.0V=2.5V
（3）金属棒ab所受的安培力为：F_A=BIL=0.50×0.5×0.60N=0.15N
因金属棒匀速运动，则有：F=F_A=0.15N．
答：（1）电阻R上电流的方向向下；
（2）金属棒ab两端的电压为2.5V；
（3）拉力F的大小为0.15N．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．