Question

8．一只小船在静水中的速度为4m/s，它要横渡一条400m宽的河，水流速度为2m/s，则小船过河的最短时间t₁=100s；若小船以最短位移过河时，小船的实际速度方向为垂直于河岸方向（填“斜向上游方向”或“垂直于河岸方向”或“斜向下游方向”）

Answer 1

分析 当船头的指向与河岸垂直时，该船渡河所用时间最短；当船运动的轨迹与河岸的方向垂直时，位移最小．

解答 解：当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短，则最短时间为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{400}{4}=100$s；
由于船的静水速大于水流的速度，船可以垂直河岸的航线抵达对岸，所以最小位移等于河的宽度，此时小船的实际速度方向为垂直于河岸的方向．
故答案为：100，垂直于河岸方向

点评 本题是小船渡河问题，关键是运用运动的合成与分解做出速度分解或合成图，分析最短时间或最短位移渡河的条件．