Question

17．甲乙两汽车同时从同一地点在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₂的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 0～t₂时间内汽车甲的平均速度比乙大
• B． 0～t₂时间内汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 0～t₁时间内乙车在前，甲乙间的距离变大
• D． t₁时刻两车相遇

Answer 1

分析 在速度时间图象中，图线与坐标轴围成的面积大小表示位移，平均速度等于位移除以时间．相遇时两车的位移相同，根据这些知识来分析．

解答 解：A、速度时间图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，由几何知识知，0～t₂时间内汽车甲的位移大于乙车的位移，所用时间相等，可知，甲车的平均速度比乙车的大，故A正确；
B、若乙车做匀减速直线运动，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而乙车实际的位移小于匀减速运动的位移，则其平均速度小于匀减速运动的平均速度，即小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B错误；
C、0～t₁时间内乙车的速度比甲车的大，乙车在前，甲乙间的距离变大，故C正确．
D、0～t₁时间内乙车的位移比甲车的大，两者没有相遇，故D错误．
故选：AC

点评 本题是速度-时间图象问题，关键要明确在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．