题目内容

5.如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图,介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动,其位移随时间变化的函数表达式为y=10sin5πt cm.关于这列简谐波及质点P的振动,下列说法中正确的是(  )
A.质点P的周期为0.4s
B.质点P的位移方向和速度方向始终相反
C.这列简谐波的振幅为20 cm
D.这列简谐波沿x轴正向传播
E.这列简谐波在该介质中的传播速度为10m/s

分析 根据质点简谐运动的表达式y=10sin5πt(cm),读出角频率ω,求出周期.根据t=0时刻x=4m处质点的振动方向判断波的传播方向.读出波长,求出波速.

解答 解:AC、由质点P做简谐运动的表达式y=10sin5πtcm,可知这列简谐波的振幅为A=10cm,角频率为ω=5π rad/s,则周期为 T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s,故A正确,C错误.
B、质点P在做简谐运动,位移和速度都作周期性,位移方向和速度方向有时相反,有时相同,故B错误.
D、由质点P做简谐运动的表达式y=10sin5πtcm,知t=0时刻质点沿y轴正方向运动,则这列简谐波沿x轴正向传播,故D正确.
E、由图读出波长为 λ=4m,则波速为:v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s.故E正确.
故选:ADE.

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt,读出ω,再结合振动与波动之间的联系进行分析.

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