Question

17．回旋加速器是加速带电粒子的装置（如图），其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a，b分别与高频交流电源两极相连，下列说法中正确的是（　　）

• A． 带电粒子从磁场中获得能量
• B． 带电粒子在磁场中运动的周期不断变化
• C． 增大金属盒半径可使粒子射出时的动能增加
• D． 增大金属盒之间的电压可使粒子射出时的动能增加

Answer 1

分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，推导出最大动能的表达式，分析最大动能与磁感应强度和D形金属盒半径的关系．

解答 解：A、离子在磁场中受到洛伦兹力，但不做功，故A错误；
B、带电粒子源源不断的在电场中处于加速状态，从而获得能量．虽速度增大，但在磁场中周期不变，所以粒子的运动周期是固定的，故B错误；
CD、带电粒子从D形盒中射出时的动能 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² …（1）
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$…（2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R² B²
即E_km随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．