Question

15．如图，质量为M=2.0kg的小车静止在光滑的水平面上，小车BC段是半径为R=0.40m的四分之一圆弧光滑轨道，AB段是长为L=1.9m的水平粗糙轨道，其动摩擦因数为μ=0.5，两段轨道相切于B点．一质量为m=0.50kg的小滑块（可视为质点）从A点以v₀=6.0m/s水平向左的速度冲上小车．忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求小滑块相对B点能上升的最大高度是多少？

Answer 1

分析 滑块与小车相互作用的过程中，水平方向的动量守恒，由动量守恒定律求出二者的共同速度，再结合功能关系即可求出．

解答 解：小滑块相对B点上升的最大高度时，物块与小车具有相等的水平速度．小滑块从B运动到最高点的过程中，选取向左为正方向，根据动量守恒定律
mv₀=（m+M）v
根据能量守恒定律
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+mgh+μmgL
得h=0.49m
答：小滑块相对B点能上升的最大高度是0.49m．

点评 该题考查水平方向的动量守恒定律，要注意滑块虽然在竖直方向也有一定的位移，但滑块与小车组成的系统在水平方向的动量守恒．