Question

13．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=3Ω的电阻，导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨的电阻忽略不计，导体棒MN的电阻r=1Ω．在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=10m/s，求：
（1）感应电流I的大小；
（2）导体棒两端的电压U；
（3）拉力的功率为多大？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流；
（2）金属棒路端电压为路端电压，根据欧姆定律求解；
（3）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然由平衡条件求出拉力，由P=Fv求出拉力的功率．

解答 解：（1）感应电动势为：E=BLv=1×0.4×10V=4.0V
由欧姆定律可得感应电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{3+1}$A=1A；
（2）根据欧姆定律可得导体棒两端的电压U=IR=1×3V=3V；     
（3）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，即有：
F=BIL=1×1.0×0.4N=0.4N，
拉力的功率为：P=Fv=0.4×10W=4W．
答：（1）感应电流I的大小为1A；
（2）导体棒两端的电压为3V；
（3）拉力的功率为4W．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．