Question

18．如图，用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ADE．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON（用（1）中测量的量表示）．
（3）经测定m₁=45.0g，m₂=7.5g，O，M，P，N之间的距离如图所示，则碰撞前后总动量的比值为$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′+{P}_{2}′}$=1.01（此计算结果保留三位有效数字），实验结果说明在误差允许的范围内系统动量守恒．

Answer 1

分析 （1）根据所需测量的物理量确定要完成的操作步骤．
（2）在该实验中，小球做平抛运动，h相等，时间t就相等，水平位移x=vt，与v成正比，因此可以用位移x来代替速度v．再根据动量守恒定律的规律可求得表达式．
（3）分别求出碰撞前后的总动量，从而得出碰撞前后总动量的比值．

解答 解：（1）还需要待测的物理量就是位移x（水平射程OM，ON）和小球的质量m，所以，要完成的必要步骤是ADE．
（2）两球相碰前后的动量守恒，则有m₁v_a=m₁v_a′+m_bv_b，根据平抛运动的规律有：${v}_{a}=\frac{OP}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，${v}_{a}′=\frac{OM}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，${v}_{b}=\frac{ON}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，
则验证的表达式为m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON．
（3）碰撞前后总动量的比值为$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′+{P}_{2}′}$=$\frac{45×44.8}{45×35.2+7.5×55.68}≈1.01$．
故答案为：（1）ADE，（2）m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，（3）1.01．

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验，在验证动量守恒定律中，要注意明确实验原理，学会实验方法；学会在相同高度下，利用平抛运动的水平射程来间接测出速度，并能推导相应的动量守恒表达式求解对应的比值．