题目内容
19．
总质量为40kg的人和雪橇在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，如图甲所示，所受的空气阻力与速度成正比，今测得雪橇运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线．试求（1）空气的阻力系数k；
（2）雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ．（g=10m/s2）
分析 AB是曲线的切线的斜率表示速度为5m/s时的加速度大小，根据牛顿第二定律列出速度是5m/s时、以及加速度为零时的动力学方程．联立两方程求出空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ．
解答 解：（1）（2）由牛顿运动定律得：mgsin θ-μFN-kv=ma
由平衡条件得：FN=mgcos θ
由图象得A点，速度为：vA=5 m/s，加速度为：aA=2.5 m/s2；
有：mgsin θ-μFN-kvA=maA…①
最终雪橇匀速运动时最大速度为：vm=10 m/s，a=0
mgsin θ-μFN-kvm=0…②
联立①②，代入数据解得：μ=0.125，k=20 kg/s．
答：（1）空气的阻力系数k为20kg/s；
（2）雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ为0.125．
点评 本题考查了学生的看图分析图象的能力，能根据图象从中找出有用的信息，结合牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
10．
两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨平面向外．金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终速度为2v作匀速运动，则（ ）
两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨平面向外．金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终速度为2v作匀速运动，则（ ）| A． | t1=t2 | B． | t1＜t2 | C． | 2a1=a2 | D． | 3a1=a2 |
7．
如图所示，在边长为l的等边三角形区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．一个边长也为l的等边三角形导线框abc，在t=0时恰与上述磁场区域的边界重合．此后三角形线框以周期T绕其中心在纸面内沿顺时针方向匀速转动．则在其转动的0～$\frac{T}{3}$时间内（ ）
如图所示，在边长为l的等边三角形区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．一个边长也为l的等边三角形导线框abc，在t=0时恰与上述磁场区域的边界重合．此后三角形线框以周期T绕其中心在纸面内沿顺时针方向匀速转动．则在其转动的0～$\frac{T}{3}$时间内（ ）| A． | 感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为0 | |
| B． | 感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为$\frac{{\sqrt{3}B{l^2}}}{4T}$ | |
| C． | 感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为0 | |
| D． | 感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为$\frac{{\sqrt{3}B{l^2}}}{4T}$ |
14．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后撤去F1，立即再对它施一个水平向左的恒力F2，又经过0.5t秒后物体回到出发点，在这一过程中恒力F1与F2对物体所作的功率之比应该为（ ）
| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：8 | D． | 1：16 |
4．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大，某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：
①在图1中画出实验电路图，可用的器材：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0-10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干．
②在图2中画出小灯泡的U-I曲线；
③如果一电池的电动势是1.5V，内阻是2.0Ω，如果本题中的灯泡接在该电池两端，根据图象（体现在图上），小灯泡的实际功率是0.28W．
| I（A） | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.35 | 0.38 | 0.42 | 0.45 | 0.47 | 0.49 | 0.50 |
| U（V） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
②在图2中画出小灯泡的U-I曲线；
③如果一电池的电动势是1.5V，内阻是2.0Ω，如果本题中的灯泡接在该电池两端，根据图象（体现在图上），小灯泡的实际功率是0.28W．
11．
如图所示，小球a点由静止的自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，一下叙述正确的是（ ）
如图所示，小球a点由静止的自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，一下叙述正确的是（ ）| A． | 小球、弹簧和地球构成的总系统总机械能守恒 | |
| B． | 小球的重力势能随时间均匀减少 | |
| C． | 小球在b点时动能最大 | |
| D． | a点和c点相比小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 |
9．
某实验小组利用如图所示的电路测定一节干电池的电动势E和内电阻r，备有下列器材：
A、待测干电池，电动势约1.5V
B、电流表，量程3mA
C、电流表，量程0.6A
D、电压表，量程3V
E、电压表，量程1.5V
F、滑动变阻器，0～20Ω
G、滑动变阻器0～500Ω
H、开关、导线若干
①实验中电流表选用C，电压表选用E，滑动变阻器选用F．（填器材前面字母序号）
②一位同学测得的6组数据如表所示，试根据数据作出U-I图线．
③根据图线求出电池的电动势E=1.45V，电池的内电r=0.70Ω．（保留2位小数）
某实验小组利用如图所示的电路测定一节干电池的电动势E和内电阻r，备有下列器材：A、待测干电池，电动势约1.5V
B、电流表，量程3mA
C、电流表，量程0.6A
D、电压表，量程3V
E、电压表，量程1.5V
F、滑动变阻器，0～20Ω
G、滑动变阻器0～500Ω
H、开关、导线若干
①实验中电流表选用C，电压表选用E，滑动变阻器选用F．（填器材前面字母序号）
②一位同学测得的6组数据如表所示，试根据数据作出U-I图线．
③根据图线求出电池的电动势E=1.45V，电池的内电r=0.70Ω．（保留2位小数）
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电流I/A | 0.12 | 0.20 | 0.361 | 0.40 | 0.50 | 0.57 |
| 电压U/V | 1.37 | 1.32 | 1.24 | 1.17 | 1.10 | 1.05 |