Question

11．如图所示，小球a点由静止的自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，一下叙述正确的是（　　）

• A． 小球、弹簧和地球构成的总系统总机械能守恒
• B． 小球的重力势能随时间均匀减少
• C． 小球在b点时动能最大
• D． a点和c点相比小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

分析 小球下落过程只有重力与弹簧弹力做功，所以机械能守恒；小球下落过程重力一直做正功，即重力势能一直减小．

解答 解：A、小球下落过程只有重力与弹簧弹力做功，小球的重力势能、动能、弹簧的弹性势能之间相互转化，所以小球、地球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确．
BC、小球下落刚接触弹簧时，仅受重力，加速度为重力加速度，速度继续增大，当小球向下运动到某一位置时，重力等于弹簧向上的弹力，此时加速度为零，速度达到最大值，再向下运动的过程中，弹簧弹力大于重力，加速度向上，小球开始减速，直到运动到最低点时，速度为零．所以b→c小球的动能先增大后减少，即b点动能不是最大；据以上分析可知小球不是匀速运动，所以运动的位移不与时间成正比，即小球的重力势并不能随时间均匀减少．故BC错误．
D、据机械能守恒可知，a点到c点过程中小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确．
故选：AD．

点评 解决重力做功或重力势能的转换时，经常要对运动过程进行分段，尤其是象此题有弹簧的情况；并找出各阶段的临界状态，在各段中对物体受力分析，明确各力的做功情况．