Question

7．如图所示，在边长为l的等边三角形区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．一个边长也为l的等边三角形导线框abc，在t=0时恰与上述磁场区域的边界重合．此后三角形线框以周期T绕其中心在纸面内沿顺时针方向匀速转动．则在其转动的0～$\frac{T}{3}$时间内（　　）

• A． 感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为0
• B． 感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为$\frac{{\sqrt{3}B{l^2}}}{4T}$
• C． 感应电流的方向先顺时针后逆时针，平均感应电动势为0
• D． 感应电流的方向先逆时针后顺时针，平均感应电动势为$\frac{{\sqrt{3}B{l^2}}}{4T}$

Answer 1

分析 本题的关键是根据几何知识求出$\frac{1}{3}$T时间内磁通量的变化△∅，再根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势即可；然后再根据楞次定律判定感应电流的方向．

解答 解：当导体沿顺时针转动$\frac{T}{6}$时间的过程中，穿过导体框的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向是逆时针E→F→G→E方向；$\frac{T}{6}$到$\frac{1}{3}$T时间内向外的磁通量增大，产生的感应电流的方向是顺时针方向．在$\frac{1}{3}$T时间内磁通量的变化△∅=0，根据拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为0．故A正确；
故选：A．

点评 求平均感应电动势时应用 $\overline{E}=\frac{△∅}{△t}$来求，本题关键要通过几何关系求解出面积的变化，难点就在几何关系的判断上．