题目内容
12．
一质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动．在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示．若汽车行驶过程中所受阻力是汽车重力的k倍，则（ ）| A． | 汽车牵引力F与所受阻力大小之比为3：1 | |
| B． | 汽车在2t0时刻阻力的瞬时功率为2mk2g2t0 | |
| C． | 整个过程中汽车牵引力做功为mk2g2t02 | |
| D． | 汽车在t0时刻的动能为2mk2g2t02 |
分析 根据速度时间图线求出加速阶段和减速阶段的位移之比，根据对全程运用动能定理，求出牵引力与阻力做功之比，从而得出牵引力与阻力之比．根据功的定义计算牵引力做功，根据P=fv求解汽车在2t0时刻阻力的瞬时功率．
解答 解：A、图线与时间轴围成的面积表示位移，知加速阶段和减速阶段经历的位移之比x1：x2=1：2．
根据动能定理得，Fx1-f（x1+x2）=0，则牵引力做功和整个过程克服阻力做功相等，则$\frac{F}{f}=\frac{3}{1}$．故A正确；
B、汽车行驶过程中所受阻力是汽车重量的k倍，则f=kmg，所以F=3f=3kmg，0-t0时间内，根据动能定理得：
（F-f）$\frac{v}{2}$t0=$\frac{1}{2}$mv2
解得：v=2kgt0
汽车在2t0时刻阻力的瞬时功率为Pf=f•$\frac{v}{2}$=kmg×kg=mk2g2t0，故B错误；
C、整个过程中汽车牵引力做功W=Fx1=3kmg×$\frac{v}{2}$t0=3mk2g2t02，故C错误．
D、汽车在t0时刻的动能EK=$\frac{1}{2}$mv2=mk2g2t02，故D错误；
故选：A．
点评 本题考查动能定理以及功率公式的正确应用；解决本题的关键在于是否能够从速度时间图线得出加速阶段和减速阶段的位移之比，运用动能定理进行分析．
练习册系列答案
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2．甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 0～6s内，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 | |
| B． | 甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m | |
| C． | 0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大反向，乙的加速度等大反向 | |
| D． | 6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m |
3．以下说法正确的是（ ）
| A． | 部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象 | |
| B． | “闻其声而不见其人”是因为声波比光波更容易发生衍射现象 | |
| C． | 在光的折射现象中，入射角与折射角成正比 | |
| D． | 雷达所用的无线电波是波长很短的微波 |
20．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度是5m/s，将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比．下列说法正确的是（ ）
| A． | 在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能先变大后变小 | |
| B． | 从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 | |
| C． | 小球在速度最大时受到的弹力为零 | |
| D． | 此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为12.2N |
7．
在光滑水平面内有一沿x轴方向的静电场，其电势φ随坐标x变化的图线如图所示（图中φ0，-φ0，x1，x2，x3，x4均已知）．现有一质量为m，带电量为q的带负电小球（不计重力）从O点以某一未知初速度v0沿x轴正向射出．下列叙述正确的是）（ ）
在光滑水平面内有一沿x轴方向的静电场，其电势φ随坐标x变化的图线如图所示（图中φ0，-φ0，x1，x2，x3，x4均已知）．现有一质量为m，带电量为q的带负电小球（不计重力）从O点以某一未知初速度v0沿x轴正向射出．下列叙述正确的是）（ ）| A． | 在0～x1间的电场强度沿x轴正方向、大小为E1=$\frac{{φ}_{0}}{{x}_{1}}$ | |
| B． | 在x1～x2间与在x2～x3间电场强度相同 | |
| C． | 只要v0＞0，该带电小球就能运动到x4处 | |
| D． | 只要v0＞$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$，该带电小球就能运动到x4处 |
以光滑水平面为x轴，竖直向上为y轴建立直角坐标系xOy．在第二象限存在水平向右的匀强电场，在第一象限0≤x无限接近x=2m的区域OA间存在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场，OA右侧存在水平向右的匀强电场．质量为0.2kg的薄板位于x轴左侧上．质量为0.1kg、电量为0.1C的带正电的小物块，先按住它使其静止在薄板的左端，二者的动摩擦因数为0.4，放手后经过1s的时间物块刚到达O点时正好位于薄板的右端，物块进入电磁场中恰好做圆周运动，磁感应强度B=3T．不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，π2≈10，三个区域电场强度大小相同．求：
4．
把质量为m的小球（可看作质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球向下按到A的位置（图甲），如图所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，通过AB和BC所用时间为t1和t2，重力加速度为g，不计空气阻力．则（ ）
把质量为m的小球（可看作质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球向下按到A的位置（图甲），如图所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，通过AB和BC所用时间为t1和t2，重力加速度为g，不计空气阻力．则（ ）| A． | 小球从A上升到B位置的过程中，动能先增大后减小 | |
| B． | 小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大 | |
| C． | 小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为mg（h1+h2） | |
| D． | 若h1等于h2，则一定有t1小于t2 |
1．关于电荷在静电场中受到的电场力，运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电荷在静电场一定受电场力的作用 | |
| B． | 若电荷在静电场中受电场力的作用，则电场力的方向与该处电场的方向垂直 | |
| C． | 运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用 | |
| D． | 若运动电荷在磁场中受洛伦兹力的作用，则洛伦兹力的方向与该处磁场的方向平行 |