Question

3．如图所示，一固定斜面上两个正方形小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知B的质量是A的2倍，A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面之间的动摩擦因数是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$tanα
• B． tanα
• C． $\frac{3}{4}$tanα
• D． $\frac{2}{3}$cotα

Answer 1

分析 对AB整体进行研究，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解．

解答 解：设A物体的质量为m，则B的重力为2m，B与斜面之间动摩擦因数为μ．A与斜面之间的动摩擦因数是2μ，
以AB整体为研究对象．根据平衡条件得：

3mgsinα=2μmgcosα+μ2mgcosα
解得：μ=$\frac{3}{4}tanα$
故选：C

点评 本题是力平衡问题，研究对象也可以采用隔离法研究，要注意斜面对两个物体的支持力相等．