题目内容
11．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0．电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm．在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）
（1）在t=0.06s时刻进入的电子打在荧光屏上的何处？
（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？
（3）屏上的亮点如何移动？
分析 （1）由图象得到t=0.06s时的偏转电压，根据粒子在电场中加速再经偏转电场做类平抛运动，根据偏转电压求出电子在电场中的加速度，根据类平抛运动求解即可；
（2）根据电子在偏转电场中运动，根据类平抛运动知识电子离开偏转电场时的最大偏转距离为$\frac{L}{2}$，由此根据类平抛求出从极板边缘飞出的电子的偏转电压，根据几何知识求解打在屏上的电子区间．
（3）由亮点的偏转范围可得其运动情况．
解答 解：（1）由图知t=0.06s时偏转电压为U=1.8U0，①
设电子质量为m，电荷量为e
电子在加速电场中加速qU0=$\frac{1}{2}$mv02 ②
y=$\frac{1}{2}$$\frac{qU}{mL}$（$\frac{L}{{v}_{0}}$）2 ③
联立解得：y=0.45L=4.5cm
设电子打在屏上的偏离O点的距离为Y，则因为粒子离开偏转电场速度的反向延长线经过偏转极板中轴线的中点，根据相似三角形得：
$\frac{y}{Y}$=$\frac{0.5L}{0.5L+L}$
代入数据解得：Y=13.5cm．
故打在屏上的点距O点13.5cm．
（2）电子的最大侧移是0.5L，由②③两式得：Umax=2.0U0
所以荧光屏上电子的最大侧移位
Y=（$\frac{L}{2}$+L）tanθ=15cm
能打到的区间长为2Y=3L=30cm
（3）亮点做上下直线运动；
答：（1）在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的Y=13.5cm；（2）荧光屏上有电子打到的区间有30cm．（3）亮点做上下直线运动．
点评 本题关键抓住电子经加速电场加速后，在偏转电场中做类平抛运动，能根据类平抛运动知识求解相关问题，灵活运用运动的合成与分解是关键．
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1．在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点对应图线的最低点，x=-2L处的纵坐标φ=φ0，x=2L处的纵坐标φ=$\frac{3{φ}_{0}}{7}$．若在x=-2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动，假设此带电物块不影响原电场分布．下列说法正确的是（ ）
| A． | x=0处的电场场强为0 | |
| B． | A、B处电荷的电量之比为4：1 | |
| C． | A、B处电荷的电量之比为7：3 | |
| D． | 为了使小物块能够到达x=2L处，小物块与水平面间的支摩擦因数μ≤$\frac{4q{φ}_{0}}{7mgL}$ |
2．火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）
| A． | 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的$\frac{2}{9}$倍 | |
| B． | 火星表面的重力加速度是$\frac{2g}{3}$ | |
| C． | 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍 | |
| D． | 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是$\frac{3h}{2}$ |
19．某电梯上升运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 2-6s内的加速度为零 | B． | 前2s内和第8s内的加速度方向相反 | ||
| C． | 电梯在全过程上升的高度是39m | D． | 第1s末和第8s末速度方向相反 |
6．研究某星系内行星的运动，需要知道恒星的质量，已知其中某行星的半径为R，质量为m，恒星与该行星中心间距为r，行星表面的重力加速度为g，行星绕恒星公转的周期为T．则恒星的质量为（ ）
| A． | $\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{{T^2}{R^2}g}}$ | B． | $\frac{{{T^2}{R^2}g}}{{4{π^2}m{r^3}}}$ | C． | $\frac{{4{π^2}mg}}{{{T^2}r}}$ | D． | $\frac{{4{π^2}m{r^3}}}{{{T^2}{R^2}g}}$ |
16．
从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是（ ）
从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是（ ）| A． | Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小 | |
| B． | Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小 | |
| C． | Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小 | |
| D． | Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |
3．
如图所示，一固定斜面上两个正方形小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知B的质量是A的2倍，A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面之间的动摩擦因数是（ ）
如图所示，一固定斜面上两个正方形小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知B的质量是A的2倍，A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面之间的动摩擦因数是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$tanα | B． | tanα | C． | $\frac{3}{4}$tanα | D． | $\frac{2}{3}$cotα |
20．当物体以3m/s2的加速度做匀加速直线运动时，在任意1秒内（ ）
| A． | 物体的末速度一定是初速度的3倍 | |
| B． | 物体的末速度一定比初速度大3m/s | |
| C． | 物体的初速度一定比前一秒末速度大3m/s | |
| D． | 物体的平均速度为3m/s |
如图所示，长为L的两平行金属板A、B相距d水平放置，板间充满图示的匀强磁场．质量为m、电量为q的粒子（不考虑重力）以速度V0沿两平行板中央O点入射，刚好从B板右边飞出．求：