Question

12．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，则：
（1）0～5秒内的加速度a=1.2m/s²；
（2）前5秒内的平均速度v₁=3m/s；
（3）0～25秒内的位移x=105m；
（4）0～25秒内的平均速度v₂=4.2m/s．

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率表示加速度，速度-时间图象的面积表示位移．

解答 解：（1）由已知，升降机前5s做匀加速直线运动，初速度v₀=0，末速度v_t=6m/s，以竖直向上为正方向，
则在0～5s内的加速度为：
a=$\frac{6-0}{5}$=1.2m/s² 
方向竖直向上
（2）由升降机在前5s内做匀加速直线运动，
升降机在前5s内的平均速度为v=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$=$\frac{0+6}{2}$=3m/s
方向竖直向上．
（3）如图所示，根据升降机的v-t图象，则升降机在0～25s这段时间内，其位移大小可由梯形面积得出：
s=$\frac{1}{2}$×（10+25）×6=105m
方向竖直向上．
（4）v₂=$\frac{x}{t}$=$\frac{105}{25}$=4.2m/s
故答案为：（1）1.2m/s²；（2）3m/s；（3）105m；（4）4.2m/s．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线中速度的正负表示的含义．