Question

12．静置于地面上的物体质量为0.2kg，某时刻物体在竖直拉力作用下开始向上运动，若取地面为零势能面，物体的机械能E和物体上升的高度h之间的关系如图所示，不计空气阻力．取g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在OA段重力势能增加6J
• B． 物体在h=2m时的动能为11J
• C． 物体在AB段动能增加了12J
• D． 物体经过OA段和AB段拉力做功之比为5：4

Answer 1

分析 根据图象得到任一位置或运动过程的重力势能、机械能，进而得到动能；然后根据动能定理得到拉力做的功．

解答 解：A、物体在OA段上升高度为2m，故重力势能增加mg△h=4J，故A错误；
B、由A可知，物体在h=2m时的为4J；由图可知，物体在h=2m时的机械能为15J，故动能=机械能-重力势能=11J，故B正确；
C、物体在AB段上升高度为4m，故重力势能增加mg△h=8J；由图可知，物体在AB段的机械能增量为12J，故动能增量=机械能增量-重力势能增量=4J，故C错误；
D、物体上升过程只有拉力、重力做功，故由动能定理可知：拉力做的功=机械能的增量，故物体经过OA段和AB段拉力做功之比为$\frac{15-0}{27-15}=\frac{5}{4}$，故D正确；
故选：BD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．