Question

1．某物体以某一初速度沿水平面做匀减速直线运动，已知开始减速的前两秒的位移为5.5m，停止前最后两秒内的位移为4.5m，则该物体的从减速到停止的时间为（　　）

• A． $\frac{5}{9}$s
• B． $\frac{10}{9}$s
• C． $\frac{20}{9}$s
• D． $\frac{40}{9}$s

Answer 1

分析 根据位移时间关系式求出前2s内的位移，逆向思维求出最后2s内的位移，联列方程组求出${v}_{0}^{\;}$、a，根据速度公式求出物体的从减速到停止的时间为

解答 解：设物体的初速度和加速度分别为${v}_{0}^{\;}$、a
${v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=x$
即：${v}_{0}^{\;}×2-\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}=5.5$…①
采用前2s内的位移，采用逆向思维：
$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=4.5$
$\frac{1}{2}×a×{2}_{\;}^{2}=4.5$…②
联立①②：$a=2.25m/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{0}^{\;}=5m/s$
物体的从减速到停止的时间为：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{5}{2.25}=\frac{20}{9}s$
故选：C

点评 本题考查速度公式和位移公式的应用，注意末速度为零的匀加速直线运动可以反向进行分析看作加速度不变的匀加速直线运动．