题目内容
9．
如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与r圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好做以O为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球将做变速圆周运动 | |
| B． | 小球与桌面的动摩擦因素为$\frac{{ω}^{2}r\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}{gL}$ | |
| C． | 小球圆周运动的线速度为ω（l+L） | |
| D． | 细绳拉力为mω2$\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}$小球圆周运动的线速度为$\frac{{ω}^{2}r\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}{gL}$ |
分析 手做匀速圆周运动，小球也做匀速圆周运动，根据几何关系，运用拉力在指向圆心方向的合力提供向心力，求出拉力的大小．根据角速度和半径求出线速度．
解答 解：A、手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端小球随着小球做的也是匀速圆周运动，故A错误．
B、设大圆为R．由图分析可知R=$\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}$，设绳中张力为T，则有：
TcosΦ=mRω2，
cosΦ=$\frac{L}{R}$，解得细绳的拉力为：T=$\frac{m{ω}^{2}{R}^{2}}{L}=\frac{m{ω}^{2}（{r}^{2}+{L}^{2}）}{L}$，
根据摩擦力公式可得：f=μmg
又：f=TsinΦ，sinΦ=$\frac{r}{R}=\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}$，解得：μ=$\frac{{ω}^{2}r\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}}{gL}$，故B正确．
CD、线速度为：v=$Rω=\sqrt{{r}^{2}+{L}^{2}}ω$，故C错误，D错误．
故选：B．
点评 小球的受力分析是本题的关键，根据小球的受力的状态分析，由平衡的条件分析即可求得小球的受力和运动的情况．
练习册系列答案
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20．如图所示为几种可变电容，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的（ ）
| A． |  测位移 | B． |  测液高 | ||
| C． |  测压力 | D． |  测角度 |
17．
甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，则在这段时间内（ ）
甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，则在这段时间内（ ）| A． | 汽车甲的平均速度大小$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| B． | 汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| C． | 汽车乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| D． | 汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小 |
如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强的大小E=1.0×104N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10-4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知xAB=1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑到摩擦力相等，求：（g=10m/s2）
1．某物体以某一初速度沿水平面做匀减速直线运动，已知开始减速的前两秒的位移为5.5m，停止前最后两秒内的位移为4.5m，则该物体的从减速到停止的时间为（ ）
| A． | $\frac{5}{9}$s | B． | $\frac{10}{9}$s | C． | $\frac{20}{9}$s | D． | $\frac{40}{9}$s |
16．
如图所示，小车上物体的质量 m=8kg，它被一根在水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N，现沿水平向右的方向对小车施加一作用力，使小车由静止开始运动起来．运动中加速度由零开始逐渐增大到1m/s2，然后以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则以下说法中不正确的是（ ）
如图所示，小车上物体的质量 m=8kg，它被一根在水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N，现沿水平向右的方向对小车施加一作用力，使小车由静止开始运动起来．运动中加速度由零开始逐渐增大到1m/s2，然后以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则以下说法中不正确的是（ ）| A． | 物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 | |
| B． | 物体受到的摩擦力先减小、后增大，方向先向左、后向右 | |
| C． | 当小车的加速度（向右）为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用 | |
| D． | 小车以1m/s2的加速度向右做匀加速运动时，物体受到的摩擦力为8N |
16．
如图所示，质量m=2kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体在运动过程中的坐标与时间的关系为：x=3.0t（m）；y=0.2t2（m），g取10m/s2，由下列条件可知（ ）
如图所示，质量m=2kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体在运动过程中的坐标与时间的关系为：x=3.0t（m）；y=0.2t2（m），g取10m/s2，由下列条件可知（ ）| A． | 物体所受的合外力大小和方向均不变 | |
| B． | t=10s时物体的速度大小为3m/s | |
| C． | 物体运动时第3秒的速度变化量大于第1秒的速度变化量 | |
| D． | t=10s时物体的位置坐标为（30，20） |