Question

8．如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.45m．有一滑块从A点以v₀=6m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB=4m．不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小v；
（2）滑块落地点到平台边缘的距离d．
（3）滑块落到地面时的速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出滑块匀减速直线运动的加速度大小，结合速度位移公式求出滑块从B点飞出时的速度大小．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出滑块落地点到平台边缘的距离d．
（3）根据速度位移公式求出滑块落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出滑块落到地面的速度大小．

解答 解：（1）滑块匀减速直线运动的加速度大小a=μg=0.25×10m/s²=2.5m/s²，
根据速度位移公式得，${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2a{x}_{AB}$，
解得v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2a{x}_{AB}}=\sqrt{36-2×2.5×4}$m/s=4m/s．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
则滑块落地点到平台边缘的距离d=vt=4×0.3m=1.2m．
（3）滑块落地时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s，
根据平行四边形定则得，滑块落地的速度大小$v′=\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+9}$m/s=5m/s．
答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小v为4m/s；
（2）滑块落地点到平台边缘的距离d为1.2m．
（3）滑块落到地面时的速度的大小为5m/s．

点评 本题考查了平抛运动和匀变速直线运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．