Question

11．在图示电路中，电源输出电压恒定，定值电阻r的阻值为5Ω，L为标有“3V 1.5W”的小灯泡，滑动变阻器的总阻值为30Ω，当滑动变阻器的滑动触头P位于变阻器的中点时，灯泡L恰能正常发光，此时理想电压表的示数为20.5V．求：
（1）电阻Rx的阻值；
（2）电源的电压；
（3）此时滑动变阻器消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由题意可知灯泡的额定电流；由并联电路的规律可知滑动变阻器左半部分的电压及电流；则可求得总电流；再由欧姆定律即可求得R_x的阻值；
（2）由欧姆定律求得电源的电压；
（3）滑动变阻器的功率分两部分由P=I²R求解即可．

解答 解：（1）灯泡L的电阻为：${R}_{L}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}=6Ω$
灯泡正常发光时，有：${I}_{L}^{\;}=\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}=0.5A$
L与滑动变阻器左端${R}_{a}^{\;}$部分并联，则${R}_{a}^{\;}$的电流为：${I}_{a}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{\;}}{{R}_{a}^{\;}}=0.2A$
通过右端${R}_{b}^{\;}$的电流为：${I}_{b}^{\;}={I}_{a}^{\;}+{I}_{L}^{\;}=0.7A$
由电压表两端电压为：$U={U}_{L}^{\;}+{I}_{b}^{\;}（{R}_{b}^{\;}+{R}_{x}^{\;}）$
解得：${R}_{x}^{\;}=10Ω$
（2）电源电压为：$U′=U+{I}_{b}^{\;}r=24V$
（3）滑动变阻器的功率为：$P={P}_{a}^{\;}+{P}_{b}^{\;}={I}_{a}^{2}{R}_{a}^{\;}+{I}_{b}^{2}{R}_{b}^{\;}=7.95W$
答：（1）电阻Rx的阻值10Ω；
（2）电源的电压24V；
（3）此时滑动变阻器消耗的功率7.95W

点评 本题综合考查闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律及功率公式，要注意正确分析电路图，得出电路中电流及电压的关系，才能准确求解．