Question

8．质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x₁的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x₂的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为（　　）

• A． $\frac{2{x}_{1}}{t}$
• B． $\frac{{x}_{2}}{2t}$
• C． $\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{t}$
• D． $\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{t}$

Answer 1

分析 质点做匀加速直线运动，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出质点通过P点的瞬时速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，结合速度时间公式求出质点通过P点的瞬时速度．

解答 解：OQ间的距离为x₂，由于通过OP和PQ的时间相等，均为t，
根据平均速度推论知，质点通过P点的瞬时速度v=$\frac{{x}_{2}}{2t}$，故B正确．
根据${x}_{2}-{x}_{1}-{x}_{1}=a{t}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{t}^{2}}$，则P点的速度v=at=$\frac{{x}_{2}-{2x}_{1}}{t}$，故D正确．
因为初速度为零的匀加速直线运动，在t内和2t内的位移之比为1：4，则x₂=4x₁，则P点的速度$v=\frac{{x}_{2}}{2t}=\frac{2{x}_{1}}{t}$，故A正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．