Question

5．如图所示，某段滑雪道倾角为30°、总质量为m（凶手雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为0.25g，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 运动员减少的重力势能全部转化为动能
• B． 运动员获得的动能为0.25mgh
• C． 运动员克服摩擦力做功为0.5mgh
• D． 下滑过程中系统减少的机械能为0.25mgh

Answer 1

分析 运动员减少的重力势能全部转化为动能和内能．由牛顿第二定律可求得合外力，则可求得合力所做的功，再由动能定理可求得动能的变化量，分析人在运动过程中的受力及各力做功情况，求得摩擦力，得到摩擦力做功，再求机械能的变化量．

解答 解：A、运动员在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，人要克服摩擦力做功，所以运动员减少的重力势能全部转化为动能和内能．故A错误．
B、由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F_合=ma=0.25mg，故合力的功 W_合=F_合s=0.25mg•2h=0.5mgh；故B错误．
C、由W_合=mgh-W_f，得运动员克服摩擦力做功 W_f=0.5mgh，故C正确．
D、根据功能关系可知，系统减少的机械能等于克服摩擦力做功，为0.5mgh．故D错误．
故选：C

点评 在理解功能关系时应注意重力做功等于重力势能的变化量，除重力以外的力做功等于机械能的改变量，而合力外力做功等于动能的变化量．