题目内容

17．如图所示，物体沿倾角为30°的斜面下滑，斜面高度为h，物体从顶端A由静止滑到底端B所用时间为t，到达底端的速度为v，以下说法正确的是（　　）
A．从A到B的过程中，重力的平均功率为$\frac{mgh}{t}$
B．从A到B的过程中，重力的平均功率为$\frac{mgv}{2}$
C．到达底端时，重力的瞬时功率为$\frac{mgv}{2}$
D．到达底端时，重力的瞬时功率为mgv

分析 根据重力做功的大小，结合平均功率的公式求出重力的平均功率，根据到达底端的瞬时速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：A、从A到B的过程中，重力做功为：W=mgh，则重力的平均功率为：P=$\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，根据平均速度推论知：$\frac{h}{sin30°}=\frac{v}{2}t$，
则重力的平均功率为：P=$\frac{mgv}{4}$，故A正确，B错误．
C、到达底端时，重力的瞬时功率为：P=mgvcos60°=$\frac{1}{2}mgv$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，求解瞬时功率时注意力和速度方向的夹角．

练习册系列答案
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7．如图所示，与水平面的夹角为37°的粗糙倾斜直轨道和光滑半圆轨道CD用极短的光滑小圆弧连接，CD连线是圆轨道竖直方向的直径，可视为质点的滑块从直轨道上高H处由静止滑下，已知滑块的质量m=0.1kg，滑块与倾斜轨道间动摩擦因数μ=0.3，圆轨道的半径R=0.4m．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若H=3m，求滑块通过C点时速度的大小；
（2）若H=3m，求滑块通过D点时圆轨道对滑块的压力的大小；
（3）若要使滑块能通过D点，H至少为多大？
8．质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为（　　）
A．$\frac{2{x}_{1}}{t}$B．$\frac{{x}_{2}}{2t}$C．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{t}$D．$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{t}$
5．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等．让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（　　）
A．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球大
B．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球小
C．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球大
D．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球小
12．大小相等的力F按如图甲和乙所示的两种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面向右移动相同的距离l，有关力F做功的说法正确的是（　　）
A．甲图和乙图中力F都做正功
B．甲图和乙图中力F都做负功
C．甲图中力F做正功，乙图中力F做负功
D．甲图中力F做负功，乙图中力F做正功
2．如图所示，水平传送带以速率v=3m/s匀速运行．工件（可视为质点）以v0=1m/s的速度滑上传送带的左端A，在传送带的作用下继续向右运动，然后从传送带右端B水平飞出，落在水平地面上．已知工件的质量m=1kg，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，抛出点B距地面的高度h=0.80m，落地点与B点的水平距离x=1.2m，g=10m/s2．传送带的轮半径很小．求：
（1）工件离开B点时的速度；
（2）在传送工件的过程中，
a．传送带对工件做的功；
b．传送此工件由于摩擦产生的热量．
9．一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变．汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是（　　）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大
C．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大
D．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值
6．某卖场售货员欲坐电梯将一台式弹簧秤由1楼送至5楼，在1楼处该售货员将台式弹簧秤放置在电梯内，同时将一物体静止地放在台式弹簧秤上，下列有关说法正确的是（　　）
A．电梯未启动时物体对弹簧秤的压力就是物体所受的重力
B．电梯在启动时物体对弹簧秤产生压力是因为物体发生了形变，而且该形变比电梯未启动时要大
C．电梯在启动时物体对弹簧秤的压力大于弹簧秤对物体的支持力
D．电梯在即将到达5楼时，物体处于超重状态
14．如图，A、B两点分别表示一定质量的气体的两个状态，在状态A和状态B时，气体体积VA和VB的大小关系是（　　）
A．VA＞VBB．VA＜VBC．VA=VBD．无法比较

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