Question

7．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图1验证牛二的实验装置进行实验．实验步骤如下：
（1）把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；
（2）改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力（以打点计时器配合打出的纸带进行判断）；
（3）用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连（砂与桶的质量之和远小于小车的质量）；
（4）接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；
（5）测出s、s₁、s₂（如图2所示），查得打点周期为T．
判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是纸带上点迹间距相等；本实验还需直接测量的物理量是小车的质量M、砂和砂桶的质量m（并用相应的符号表示）；探究结果的表达式是$mgs=\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$（用相应的符号表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量来平衡小车受到的摩擦力，故最简洁的方法是调节木板倾角，使小车恰能匀速下滑；本题“探究恒力做功与动能改变的关系”，则要知道恒力的大小和小车的动能，所以要测量小车的质量M、砂及砂桶的质量m；要探究的结论是合外力做的功等于小车动能的变化量．

解答 解：当重力的一个分力与小车及纸带受到的摩擦力平衡时，小车做匀速直线运动，则纸带上点迹间距相等．
实验中探究恒力做功与动能改变的关系，认为砂和砂桶的重力等于小车的合力，所以需要测量小车的质量M和砂和砂桶质量m．
合力做功为mgs，A、B两点的速度分别 ${v}_{A}=\frac{{s}_{1}}{2T}$，${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}$，则动能的变化量为$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．
则探究的表达式为为$mgs=\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．
故答案为：纸带上点迹间距相等，小车的质量M、砂和砂桶的质量 m，${v}_{A}=\frac{{s}_{1}}{2T}$
$mgs=\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．

点评 “探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力．