Question

12．某同学在实验室用如图所示的装置来研究有关做功的问题．
在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间还有四个点没有标出，有关数据如图所示，则小车的加速度为0.95m/s²，打B点时小车的动能为E_K=0.50J，从开始运动到打击B点时，绳的拉力对小车做功W=0.52J．（答案均保留两位有效数字；g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出小车的动能．实验时认为钩码的重力等于绳子的拉力，结合运动的位移求出拉力做功的大小．

解答 解：根据${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{[（62.00-51.55）-（51.55-42.05）]×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.95m/s²．
B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（62.00-42.05）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.0m/s，
则小车的动能为：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×1J=0.50J$．
绳子的拉力为：F=mg=1N，
则拉力做功为：W=Fx=1×0.5155J≈0.52J．
故答案为：0.95，0.50，0.52．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．