Question

10．如图所示，用跨过光滑轻质定滑轮的缆绳拉着质量为m的重物沿着粗糙水平路面由A点向B点运动．已知拖动缆绳的电动机的功率恒为P，缆绳的速率恒为v，重物运动到B点时，缆绳与水平面的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）

• A． 重物从A点向B点运动的过程中，其动能增大
• B． 重物从A点向B点运动的过程中，其动能减小
• C． 重物在B点时，对地面的压力大小为mg-$\frac{P}{v}$
• D． 重物在B点时，对地面的压力大小为mg-$\frac{Psinθ}{v}$

Answer 1

分析 （1）将速度分解，根据夹角变化判断物体速度大小变化，从而判断动能的大小变化；
（2）根据P=Fv可求得绳在B点的拉力，再根据竖直方向力的平衡条件求出支持力，由牛顿第三定律得压力大小．

解答 解：AB．缆绳的速率恒为v，根据速度分解可得：v_物=$\frac{v}{cosθ}$，由A点向B点，夹角θ增大，则cosθ减小，所以物体的速度增大，由E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知，动能增大，故A正确，B错误；
CD．当重物在B点时，电动机对绳的拉力为F，由P=Fv可得：F=$\frac{P}{v}$，在B点，重物竖直方向受力平衡，设支持力为N，有：N+Fsinθ=mg，联立解得：N=mg-$\frac{Psinθ}{v}$，由牛顿第三定律可知，重物在B点时对地面的压力大小为：N′=N=mg-$\frac{Psinθ}{v}$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论．