Question

4．利用电动机通过如图12所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.10kg，电动机的内阻R₀=3Ω当电动机以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求重物匀速上升时的速度大小（不计摩擦，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压．电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小．

解答 解：由题，电源电动势 E=6V，电源内阻 r=1Ω，当将重物固定时，电压表的示数为 U=5.5V，则根据闭合电路欧姆定律得
电路中电流为 I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{6-5.5}{1}$A=0.5A
电动机两端的电压为 U_M=E-I（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
根据能量转化和守恒定律得
   U_MI-I²R₀=mgv
代入解得，v=1.25m/s
答：重物匀速上升时的速度大小为1.25m/s．

点评 本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用．对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．