Question

3．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1s末合外力做功的功率大小为P，前2s内合外力对物体做的功为W，以下说法不正确的是（　　）

• A． 在第2.5s末合外力做功的功率大小为2P
• B． 在第5s末合外力做功的功率大小也为P
• C． 从第3s末到第7s末合外力做功为-W
• D． 从第3s末到第5s末合外力做功为-0.5W

Answer 1

分析 根据v-t图象可以求得物体在不同时间段内的合力，再根据功的公式，以及动能定理分析即可求得．

解答 解：A、由图可知，在2-3s内物体做匀速直线运动，受到的合外力为0，所以在第2.5s末合外力做功的功率大小为0．故A不正确；
B、v-t图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，在第5s末的加速度和在第2s末的加速度是不同的，根据F=ma可知，物体第5s末受到的合外力和在第2s末受到的合外力不相等，而第5s末的速度和在第2s末的速度相等，所以第5s末的功率和在第2s末的功率不相等．故B不正确；
C、根据动能定理合外力对物体做的功等于物体动能的变化，由图可知，从第3s末到第7s末物体的速度的变化与前2s速度的变化大小相等，所以合外力做的功也大小相等，由于前2s内合外力做正功，3-7s内合外力做负功，所以从第3s末到第7s末合外力做功为-W．故C正确；
D、由图可知，在第5s末物体的速度是最大速度的一半，则从第3s末到第5s末合外力做功为：
$W′=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{v}{2}）^{2}=-\frac{3}{4}•\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可知从第3s末到第5s末合外力做功为-0.75W．故D不正确．
本题选择不正确的，故选：ABD

点评 该题考查动能定理的应用，解本题的关键是要找出物体在不同的时间段内的合力与位移之间的关系，然后再结合动能定理进行解答．