Question

14．为了纪念祖冲之的功绩，1967年，国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将永久编号为1888的小行星命名为“祖冲之星”．其公转周期为4.06714年，与地球相比，以下关于“祖冲之星”绕太阳的公转说法正确的是（　　）

• A． 它的公转半径更大
• B． 它的公转线速度更大
• C． 它的公转角速度更大
• D． 它的公转向心加速度更大

Answer 1

分析 根据万有引力等于向心力，列出行星公转周期、线速度、角速度和向心加速度与轨道半径的关系式，再进行分析即可．

解答 解：行星绕太阳做匀速圆周运动是，由万有引力提供向心力，则有：
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
可得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，式中M是太阳的质量，r是行星的轨道半径．
根据上式分析可知：“祖冲之星”公转周期比地球的大，则它的公转半径比地球的大，公转线速度、角速度和向心加速度比地球的小，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 这类题是要依据给定的提示，判定出来某一圆周运动的物理量，由万有引力充当向心力可以分析各物理量的大小．