题目内容
5．图a所示装置被称为阿特伍德机，是英国物理学家阿特伍德发明的一种用来研究变速直线运动规律的实验装置，某同学对该装置加以改进用来验证机械能守恒定律．实验中让质量为m2的物块A从高处由静止下落，质量为m1的物块B拖着纸带向上运动（其中m2＞m1），打点计时器在纸带上打出一系列的点，打点计时器频率为50Hz，对纸带上的点进行测量后，该同学进行了如下的分析和计算．
（1）若A物块下降h时，速度为v，则此时A物块重力势能的减小量为m2gh，A、B两物块组成的系统重力势能的减小量为（m2-m1）gh．
（2）图b给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离已在图中标出，已知m1=50g、m2=200g，则在纸带上打下计数点5时的速度v=2.90m/s；（结果保留三位有效数字）在从打点0到打点5过程中，A、B系统重力势能的减少量△Ep=1.06J，动能的增加量△Ek=1.05J，由此得出的实验结论是在误差允许的范围内，系统的机械能守恒．（g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字）
分析 （1）根据下降的高度求出重力势能的减小量；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的顺所受的求出计数点5的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
解答 解：（1）A物块下降h时，重力对A做的功为m2gh，所以A的重力势能减小m2gh；
同时B上升的高度也是h，所以B的重力势能增大m1gh；A、B两物块组成的系统重力势能的减小量为：（m2-m1）gh
（2）点5点时的速度可以用4-6段的平均速度来表示；
故v=$\frac{{x}_{45}+{x}_{56}}{2T}=\frac{0.2620+0.3180}{2×0.1}m/s=2.90$m/s；
重力势能的减小量等于重力所做的功；故△EP=（m2-m1）g（x04+x45）=（0.20-0.05）×9.8×（0.4580+0.2620）J=1.06 J
系统的动能：EK=$\frac{1}{2}$（m1+m2）v2=$\frac{1}{2}$（0.05+0.20）×2.902J=1.05J
由此可以得出结论：在误差允许的范围内，系统的机械能守恒．
故答案为：（1）m2gh；（m2-m1）gh；（2）2.90，1.06，1.05，在误差允许的范围内，系统的机械能守恒
点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要注意掌握实验原理，并且要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力
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