题目内容
【题目】如图甲所示，间距L=0.4m的金属轨道竖直放置，上端接定值电阻R1=1Ω，下端接定值电阻R2=4Ω。其间分布着两个有界匀强磁场区域：区域Ⅰ内的磁场方向垂直纸面向里，其磁感应强度B1=3T；区域Ⅱ内的磁场方向竖直向下，其磁感应强度B2=2T。金属棒MN的质量m=0.12kg、在轨道间的电阻r=4Ω，金属棒与轨道间的动摩擦因数μ=0.8。现从区域I的上方某一高度处静止释放金属棒，当金属棒MN刚离开区域Ⅰ后B1便开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下落位移的变化情况如图乙所示，“v2—x”图象中除ab段外均为直线，oa段与cd段平行。金属棒在下降过程中始终保持水平且与轨道间接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计，两磁场间互不影响。求：
(1)金属棒在图象上a、c两点对应的速度大小；
(2)金属棒经过区域I的时间；
(3)B1随时间变化的函数关系式（从金属棒离开区域I后计时)：
(4)从金属棒开始下落到刚进入区域Ⅱ的过程中回路内的焦耳热。
【答案】(1)
，vc=4m/s (2) t=0.825s (3)
(4) Q=6.50J
【解析】（1）根据运动学公式可得
代入得
在C点：
，
，
联立得
（2）根据动量定理可得
其中
代入得t=0.825s（或
）
（3）由
；得
，
，代入得
所以
（4）根据能量守恒定律可得
，代入得Q1=2.28J
，
，得t=0.1s
所以
故
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