Question

8．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示．重力加速度g取10m/s²．试利用两图线求出：

①0-3s物块受到地面的摩擦力的大小
②物块的质量m
③物块与地面间的动摩擦因数μ的大小．

Answer 1

分析 ①由乙图看出，0-3s，物体静止，由甲图可知拉力2N，所以物块受到地面的摩擦力的大小；
②由v-t图象看出，物体在6-9s做匀速运动，由F-t图象读出物块在运动过程中受到的滑动摩擦力；由v-t图象的斜率求出物体在3-6s物体的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的质量；
③根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数μ．

解答 解：①0-3s，物体静止，拉力2N，所以物块受到地面的摩擦力的大小为：f_静=2N；
②由v-t图象看出，物体在6s-9s做匀速直线运动，则f=F₃=4N，
由速度图象可知，3-6s物体加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-0}{6-3}$=2m/s²，
由F-t图象可知，在此时间内，推力：F=6N，
由牛顿第二定律得：F-f=ma，
代入数据解得：m=$\frac{6-4}{2}$=1kg，
③滑动摩擦力：f=μN=μmg，
代入数据解得：μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{4}{1×10}$=0.4；
答：①0-3s物块受到地面的摩擦力的大小为2N；
②物块的质量为1kg；       
 ③物块与地面间的动摩擦因数为0.4．

点评 本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量．