题目内容
13．如图所示，一根柔软绳AB的总长度为L，其质量均匀分布，在水平外力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动．取绳上距A端x处的张力为T．下列说法正确的是（ ）
| A． | 张力T随x的增大而均匀减小 | |
| B． | 可以求出绳与地面之间的动摩擦因数 | |
| C． | 可以求出粗绳的质量 | |
| D． | 可以求出粗绳运动的加速度 |
分析 本题的关键是设出绳子总长度和总质量，求出单位长度，然后分别对绳子用整体法和隔离法受力分析，列出牛顿第二定律方程，求解即可．
解答 解：A、绳单位长度质量为m0=$\frac{m}{L}$，先对整个绳子有F-f=ma，可得绳子加速度为a=$\frac{F-f}{m}=\frac{F}{m}-μg$，
再对绳子左端部分应有T-μm0（L-x）g=m0（L-x）a，
整理可得T=$-\frac{F}{L}x+F$，
由T的表达式可知张力T随x的增大而均匀减小，故A正确．
BCD、根据T与x的表达式无法确定是否受到摩擦力，无法求出粗绳的质量，由于质量未知，无法求出粗绳运动的加速度大小．故B、C、D错误．
故选：A．
点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．
练习册系列答案
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10．
假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A点与原点连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（ ）
假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A点与原点连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（ ）| A． | 白炽灯的电阻随电压的增大而减小 | |
| B． | 在A点，白炽灯的电阻可表示为$\frac{{U}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$ | |
| C． | 在A点，白炽灯的电阻可表示为$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$ | |
| D． | 在A点，白炽灯的电阻可表示为$\frac{{U}_{0}}{{I}_{2}}$ |
如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一个水平向右的恒力F，物体可沿斜面匀速向上滑行．试求：
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度顺时针运动，一个质量为m的物体（可视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，其速率都不发生变化．已知物体与传送带间的动摩擦力因数为0.5，取g=10m/s2，求：
如图所示，水平面光滑，滑轮与绳子间，m1、m2与m3间的摩擦均不计，为使三个物体无相对滑动，水平推力F为多少？
如图所示，质量为m1的小车，在光滑水平面上保持静止状态，质量为m2的物体（可视为质点）以v0的水平速度冲上小车左端，物体最后相对于小车静止，物体与小车间的动摩擦因数为μ，求：
3．
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）| A． | 感应电流方向不变 | B． | CD段直线始终不受安培力 | ||
| C． | 感应电动势平均值E=$\frac{Bav}{2}$ | D． | 感应电动势平均值 $\overline{E}$=$\frac{1}{4}$πBav |