题目内容
11．
如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创新的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律如图乙所示．实验时，该同学进行了如下操作：将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h．
在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（1）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$．
（2）引起该实验系统误差的原因有绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式$\frac{g}{\frac{2M}{m}+1}$（还要用到M和g）．
②a的值会趋于g．
分析 根据系统机械能守恒，得出系统重力势能的减小量和系统动能的增加量，根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出系统末动能．
对系统研究，根据牛顿第二定律求出加速度与m的关系式，通过关系式分析，m增大，a趋向于何值．
解答 解：（1）系统重力势能的减小量△Ep=mgh，通过光电门的瞬时速度v=$\frac{d}{△t}$，则系统动能的增加量为：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（2M+m）{v}^{2}=\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$
如果系统机械能守恒，满足的关系式为：
mgh=$\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$．
（2）系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
（3）根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a=$\frac{mg}{2M+m}$=$\frac{g}{\frac{2M}{m}+1}$，当m不断增大，则a趋向于g．
故答案为：（1）mgh=$\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，（2）绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．（3）$\frac{g}{\frac{2M}{m}+1}$，g．
点评 解决本题的关键知道实验的原理，知道误差产生的原因；明确验证机械能守恒定律的实验方法；正确应用牛顿第二定律的进行分析求解．
练习册系列答案
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19．位于地球赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．已知地球同步通信卫 星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v．仅利用以上已知条件不能求出（ ）
| A． | 地球同步通信卫星运行速率 | |
| B． | 地球同步通信卫星的向心加速度 | |
| C． | 赤道上随地球自转的物体的向心加速度 | |
| D． | 万有引力常量 |
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（1）在“研究平抛物体的”实验中，正确的操作是BCE．
3．下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的说（ ）
| A． | 大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性 | |
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| C． | 光在传播时往往表现出的波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性 | |
| D． | 光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性 |
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