题目内容
5．
如图所示，质量为m的物块静止在水平面上，物块上连接一根劲度系数为k的轻质弹簧．某时刻（t=0）施加一外力在弹簧上端A点，让A点以速度v匀速上升，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 经过时间t=$\frac{mg}{kv}$物块脱离地面 | |
| B． | 物块脱离地面后以速度v向上做匀速运动 | |
| C． | 物块脱离地面后向上运动的过程中其机械能守恒 | |
| D． | 整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能守恒 |
分析 物块刚脱离地面时弹簧的拉力等于物块的重力，由胡克定律求出A上升的距离，即可求得时间．物块脱离地面后向上加速运动，物块的机械能增加，根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，判断机械能是否守恒．
解答 解：A、设物块刚脱离地面时上升的距离为x．物块刚脱离地面时弹簧的拉力等于物块的重力，则有：mg=kx，x=$\frac{mg}{k}$．
因A点匀速运动，则有 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{mg}{kv}$，故A正确．
B、物块脱离地面后弹簧的拉力大于其重力，物块作加速运动，故B错误．
C、物块脱离地面后向上运动的过程中弹簧的拉力对其做正功，则知其机械能增加，故C错误．
D、由于外力做正功，所以整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能增加，故D错误．
故选：A．
点评 本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析功与能的关系，掌握功能原理：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，并熟练运用．
练习册系列答案
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如图所示，A、B两木块叠放在光滑水平面上，与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，在振动过程中不发生相对滑动，若A和B的质量分别为m和M，振动的振幅为A．
一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头所指方向为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的（ ）
如图，在竖直向下的磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L=0.4m．一质量为m=0.2kg、电阻R0=0.5Ω的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．若轨道左端P点接一电动势为E=1.5V、内阻为r=0.1Ω的电源和一阻值R=0.3Ω的电阻．轨道左端M点接一单刀双掷开关K，轨道的电阻不计．求：
14．
如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 （不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于$\frac{T}{2}$（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（ ）
如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 （不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于$\frac{T}{2}$（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（ ）| A． | $\frac{T}{10}$ | B． | $\frac{T}{8}$ | C． | $\frac{T}{6}$ | D． | $\frac{T}{4}$ |
15．
如图所示，一单匝矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕转轴OO′匀速转动．转轴OO′过AD边和BC边的中点．若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos20πt（Wb），时间t的单位为s．已知矩形线圈电阻为2.0Ω．下列说法正确的是（ ）
如图所示，一单匝矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕转轴OO′匀速转动．转轴OO′过AD边和BC边的中点．若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos20πt（Wb），时间t的单位为s．已知矩形线圈电阻为2.0Ω．下列说法正确的是（ ）| A． | 线圈中电流的有效值约为3.14A | |
| B． | 穿过线圈的磁通量的最大值为0.1$\sqrt{2}$Wb | |
| C． | 在任意1s时间内，线圈克服安培力所做的功约为9.86 J | |
| D． | 在任意1s时间内，线圈中电流的方向改变10次 |