Question

7．据英国媒体报道，英国正在研制世界上行驶最快的汽车，车长12.8米、重6.4吨的超级汽车将能够以超出射击出的子弹的速度行驶．它的车轮直径有900毫米，能够以极快的速度转动，所以要以高级钛来制成，从而防止机械损伤．该车能够在40秒内从静止加速到1689.7km/h．假设这种超级汽车被加速时的加速度保持不变，则下面说法正确的是（　　）

• A． 汽车的加速度最大约为11.7 m/s²
• B． 加速过程中汽车发动机的推动力最大约为7.5×10⁴ N
• C． 汽车以最大速度匀速行驶时，轮上各点相对轴的角速度约为1.0×10³ rad/s
• D． 汽车以最大速度匀速行驶时，轮上各点相对地面的速度都相等

Answer 1

分析 A、根据加速度公式a=$\frac{△v}{△t}$，即可求解；
B、根据牛顿第二定律F_合=ma，即可求解；
C、根据角速度与半径关系ω=$\frac{v}{r}$，即可求解；
D、根据矢量合成法则，即可求解．

解答 解：A、汽车的速度v=1689.7 km/h=469.4 m/s，加速度a=$\frac{△v}{△t}$=11.7 m/s²，故A正确；
B、加速过程中汽车受到的合力F_合=ma=7.5×10⁴ N，发动机的推动力要大于此值，故B错误；
C、汽车匀速行驶时，轮上各点相对轴的角速度约为ω=$\frac{v}{r}$=1.0×10³ rad/s，故C正确；
D、汽车匀速行驶时，轮上各点相对地面的速度等于轮相对于轴的旋转速度与汽车前进的速度之矢量和，所以汽车匀速行驶时，轮上各点相对地面的速度并不相等，故D错误．
故选：AC．

点评 考查加速度公式，掌握牛顿第二定律的应用，理解矢量合成法则的内容，注意圆周运动的角速度与半径的关系．