Question

17．某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～100Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．

（1）该同学按图甲连线，首先利用半偏法测量电流表内阻，闭合开关K，将开关S置于C位置，调节滑动变阻器使电流表满偏，再保持滑动触头不动，将开关S置于D位置，调电阻箱使电流表半偏，测得电阻箱读数为R₀．
（2）简要写出利用图甲所示电路测量电电动势和内阻的实验步骤：（要求用图象法处理数据）
①调节电阻箱 R，断开开关K，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；；②断开开关D，再次调节电阻箱 R，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数
（3）该同学作出了电流的倒数$\frac{1}{I}$与电阻R的图象，此图象是一条直线，若其斜率为k，与纵轴截距为b，则电源电动势E=$\frac{1}{K}$，内阻r=$\frac{b}{k}$-R_A．

Answer 1

分析 由电路的结构可知测定电流表内阻实验的原理为半偏法，根据实验步骤与实验数据求出电流表内阻；根据实验原理与实验步骤分析两次实验中电路的变化可知误差产生的原因；由闭合电路欧姆定律可得出符合本实验的公式，再结合图象的性质利用函数关系即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）用图示电路测电流表电阻时用半偏法，其测量方法是：先闭合电键K，S与C相接；调节滑动变阻器，使电流表满偏；然后，把开关S连到D上，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电流表半偏，则电阻箱的电阻即为电流表电阻；
（2）利用图所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：
①调节电阻箱 R，断开开关K，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
②断开开关D，再次调节电阻箱 R，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数
（3）由闭合电路欧姆定律可得：E=I（R+R_A+r），
即：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{{r+R}_{A}}{E}$；
由上式可知：图线的斜率是电动势的倒数，图线在纵轴上的截距是$\frac{{r+R}_{A}}{E}$，图象的斜率为$\frac{1}{E}$；
则E=$\frac{1}{K}$；r=$\frac{b}{k}$-R_A；
故答案为：（1）C；D；
（2）①调节电阻箱 R，断开开关K，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数； ②断开开关D，再次调节电阻箱 R，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数
（3）$\frac{1}{K}$；$\frac{b}{k}$-R_A；

点评 本题考查用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻实验；题目中的难点有二：一是半偏法测电流表内阻学生理解不深；二是有的考生不能正确理解$\frac{1}{I}$-R图象的物理意义，从而无法得出正确的答案．故本题应属于难题．