Question

6．质量为2×10³kg，发动机额定功率为80kw的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×10³N，则下列判断中错误的是（　　）

• A． 汽车的最大动能是4×10⁵J
• B． 汽车从静止开始以加速度2m/s²匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32kw
• C． 汽车以加速度2m/s²做初速度为零的匀加速直线运动，匀加速过程中的最大速度为20m/s
• D． 若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5m/s时，其加速度为8m/s²

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出最大速度．根据牛顿第二定律求出牵引力，结合P=Fv求出实际的功率，根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度．根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出速度为5m/s时的加速度．

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，则汽车的最大动能${E}_{km}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×2000×400J$=4×10⁵J，故A正确．
B、汽车从静止开始以加速度2m/s²匀加速启动，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，则发动机的实际功率P=Fv=8000×4W=32kW，故B正确．
C、匀加速直线运动的最大速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，故C错误．
D、当汽车速度为5m/s时，牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故D错误．
本题选错误的，故选：CD．

点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．