Question

14．如图所示，长为L的直金属棒OA绕过O点的平行于磁场的转轴，以角速度w顺时针在纸面内匀速转动，若磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒OA两点的电势差的大小为$\frac{1}{2}$BL²ω，金属棒的A端电势高．

Answer 1

分析 OA杆转动时切割磁感线产生感应电动势，由于杆上各点的速度不同，所以运用公式E=BLv时，v应为平均速度．因为杆上各点转动的角速度相等，由v=ωr可知，v∝r，杆上各点的平均速度等于O点与A点速度的平均值．根据右手定则判断电势的高低．

解答 解：OA杆产生感应电动势的大小为：E=BL$\overline{v}$=BL$•\frac{1}{2}Lω$=$\frac{1}{2}$BL²ω；
根据右手定则判断可知：OA杆产生的感应电动势方向从O到A，A点相当于电源的正极，A端电势较高．
故答案为：$\frac{1}{2}$BL²ω，A．

点评 本题关键要正确理解和运用切割感应电动势公式E=BLv，知道v不同时，应用平均速度，结合圆周运动的知识求解感应电动势．