Question

16．下列说法正确的是（　　）

• A． 一对平衡力所做功之和一定为零，一对作用力与反作用力所做功之和也一定为零
• B． 一对平衡力的冲量之和一定为零，一对作用力与反作用力的冲量之和也一定为零
• C． 物体所受合力冲量的方向不一定与物体动量的变化方向相同，不一定与物体的末动量方向相同
• D． 火箭喷出的燃气的速度越大、火箭的质量比（发射前总质量M与燃料耗尽后质量m比值）越小，则火箭获得的速度就越大

Answer 1

分析 平衡力做功的代数和为零，作用力和反作用力做功的代数和不一定为零；一对平衡力的冲量之和为零，一对作用力和反作用力的冲量之和也为零．根据动量定理得出合力冲量与动量变化量的方向关系．结合动量守恒定理分析影响火箭速度的因素．

解答 解：A、一对平衡力的合力为零，则做功的代数和一定为零，但是一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零，故A错误．
B、一对平衡力冲量之和为零，作用力和反作用力大小相等，冲量大小相等，方向相反，则冲量之和也为零，故B正确．
C、根据动量定理知，合力的冲量等于物体动量的变化量，即合力的冲量方向与动量变化量的方向相同，故C错误．
D、若火箭初状态速度为零，根据动量守恒定律得，0=m₀v-mv′，解得$v′=\frac{{m}_{0}v}{m}=\frac{（M-m）v}{m}$，可知火箭喷出的燃气的速度越大、火箭的质量比（发射前总质量M与燃料耗尽后质量m比值）越大，火箭获得的速度越大，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了功、冲量、动量定理和动量守恒的综合运用，知道功是标量，总功等于各力做功的代数和，冲量是矢量，求解冲量之和即为冲量的矢量和．