题目内容
8．
如图所示的是两端开口且水平截面积大小不等的“凸”字形矩形槽的正视图，图中间距为L，高度为h的左右两侧板为金属板，其间有垂直纸面向内的匀强磁场，其余均为连接严密的透明塑料板．金属板下端略插入表面积甚大的水银中，插入深度相比h可忽略．已知水银的电阻率为r，密度为ρ，重力加速度为g．（1）将该“凸”字形矩形槽两侧金属板与外电路相连（电路部分省略未画），当使金属板间电压稳定为U时，磁场区内水银面会高于场区外的水银面，水银上升高度为x（x＜h）．已知矩形槽所围的槽内水银表面积为S，不计水银与金属板间粘滞阻力，估算通过向上凸出部分水银的电流大小并指明电流的流向
（2）只要磁感应强度足够大，就有可能让水银越过磁场区进入窄管，若进入窄管的水银最终维持与管外水银的高度差为H，不计窄管水银中可能存在的电流，写出所需的磁感应强度B表达式．
（3）我们设想在该装置窄管上标上刻度，用内、外高度差H测量磁感应强度B，请你对此设想简要地做出评价．（要求有二条不同方面的评价）
分析 （1）根据左手定则判断电流方向．根据电阻定律和欧姆定律结合求电流的大小．
（2）突出进入窄管的水银柱最终稳定时，其所受的安培力压强与自身重力压强平衡，由此列式求解．
（3）可根据刻度特点、测量范围、测量灵敏度、误差因素、环保因素等多方面分析评价．
解答 解：（1）由左手定则得：电流方向从左到右
上升进入磁场区的水银电阻为：R=r$\frac{L}{x•\frac{S}{L}}$=$\frac{r{L}^{2}}{xS}$
电流大小为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{USx}{r{L}^{2}}$
（2）突出进入窄管的水银柱最终稳定时，其所受的安培力压强与自身重力压强平衡，则有：
ρgH=$\frac{BdI}{d•\frac{S}{L}}$=$\frac{BIL}{S}$
其中：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{L}{S}$•$\frac{USh}{r{L}^{2}}$=$\frac{BUSh}{rL}$
得：B=$\frac{ρgrL}{Uh}H$（H≥h）
（3）可以从多方面评价，只要有个人见解且无明显错误即可：例如：
刻度特点：由于B∝H 其刻度应分划成均匀刻度
测量范围：有测量的最小值，Bmin=$\frac{ρgrL}{U}$，理论应无测量上限值的限制．
测量灵敏度：提高电压U或减小两板间距离L有助于降低测量下限，提高灵敏度．
误差因素：水银粘滞阻力存在、进入窄管区内的电流大小、电压的波动等是造成误差原因
环保因素：水银易挥发，对环境、实验人员可能造成不良影响．
答：
（1）通过向上凸出部分水银的电流大小是$\frac{USx}{r{L}^{2}}$，电流的流向从左到右．
（2）磁感应强度B表达式是B=$\frac{ρgrL}{Uh}H$（H≥h）．
（3）对此设想的评价如上所述．
点评 本题要理解实验的原理，掌握压强公式与安培力表达式，注意液体受到安培力的模型建立，同时能从不同的角度对实验设想进行评价．
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
如图所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够，电源内阻忽略．当S接A时，三个灯亮度相同，那S接B时，下列说法正确的是（ ）| A． | 三个灯亮度相同 | B． | 甲灯最亮，丙灯不亮 | ||
| C． | 甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮 | D． | 乙灯比甲灯亮，丙灯不亮 |
超市里的自动扶梯都是斜面（无阶梯）式的，如果无人搭乘一段时间后，能自动调整为待机省电模式缓慢运行，速度为0.1m/s，当一旦有人踏上去，通过压力感应，能恢复到速度0.5m/s．现有一质量为60kg的高三学生，以0.1m/s的速度轻轻地无倚靠地踏上同速运行的扶梯，无相对滑动，扶梯经过1s的匀变速调整后，匀速行驶．如图所示，扶梯倾角为300，斜面长为10m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g=10m/s2）．则（ ）| A． | 该学生的鞋底与扶梯面的动摩擦因素至少为$\frac{9\sqrt{3}}{25}$ | |
| B． | 加速过程中，摩擦力对学生做的功等于该学生动能的增加量7.2J | |
| C． | 加速过程中，该学生的机械能增加了97.2J | |
| D． | 若整个过程中只有该学生乘，则比待机模式电动机多消耗了3007.2J的电能 |
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，两极板间电压为U，极板间电场可以认为是匀强电场．一个带电粒子从两极板上方的正中间位置以初速度v0垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在中心位置．已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子重力，则（ ）| A． | 此过程粒子运动的加速度大小为$\frac{U}{md}$ | |
| B． | 此过程粒子的电势能减少了qU | |
| C． | 粒子到达负极板中心时的速度大小为v0+$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$ | |
| D． | 若只将粒子的初速度增大至2v0，粒子将从负极板的最下端边缘射出． |
如图所示，ac、ad、bd固定于竖直墙面与水平面之间，现有一小滑块分别从这三个斜面的顶端由静止下滑运动到d处．已知小滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数均相同，ac=bd，假设ac斜面与水平地面平滑连接，小滑块经过c处没有动能损失．则下列判断正确的是（ ）| A． | 从ac滑到c的时间比从ad滑到d的时间短 | |
| B． | 从ac滑到c的时间比从bd滑到d的时间长 | |
| C． | 从三个斜面的顶端运动到d的整个过程，损失的机械能一样多 | |
| D． | 从bd滑到d端时的速度最小 |
质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0=-10m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体速度-时间图象如图2所示，已知0～2.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.0～4.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2．求：
（ ）| A． | 交流电压表V的读数约为45.2 V | |
| B． | 灯泡L两端电压的有效值约为22.6 V | |
| C． | 当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大A1示数减小 | |
| D． | 由图（b）可知交流发电机转子的角速度为50 rad/s |
如图，长L=120cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L0=50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h=25cm．将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入过程有水银进入玻璃管内，使原来的水银柱向上移动25cm．设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0=75cmHg．求：