Question

17．一石块在水平冰面上减速滑行，初速度为4m/s、加速度大小为0.1m/s²，则石块滑行最后10m所需要的时间为2.58s；1分钟内石块的平均速度为$\frac{4}{3}$m/s．

Answer 1

分析 先根据速度时间关系式求出速度减为0的时间，再根据位移时间关系求出滑行10m的时间；求出1nin石块的位移，根据平均速度的定义求1分钟内石块的平均速度；

解答 解：石块速度减为0的时间为：
$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{4}{0.1}s=40s$
根据位移公式为：
$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据有：$10=4t+\frac{1}{2}×（-0.1）{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=40-5\sqrt{56}=2.58s$
1分钟石块已经停止，总位移为：$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{2×0.1}=80m$
平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{80}{60}m/s=\frac{4}{3}m/s$
故答案为：2.58，$\frac{4}{3}$

点评 本题考查了匀变速直线运动的基本公式，关键是灵活运用速度公式和位移公式，注意石块速度减为零后不再运动