Question

6．两位同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．
（1）在安装斜槽时，应保持斜槽末端切线水平．
（2）甲同学测得入射球A的质量为m_A，被碰撞小球B的质量为m_B，图中O点时小球抛出点在水平地面上的垂直投影．实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON．当所测物理量满足表达式m_AOP=m_AOM+m_BON时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式m_AOP²=m_AOM²+m_BON²时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞．

Answer 1

分析 （1）在做“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，所以要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平；
（2）由于两球从同一高度下落，故下落时间相同，所以水平向速度之比等于两物体水平方向位移之比，然后由动量守恒定律与机械能守恒分析答题．

解答 解：（1）要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须切线水平；
（2）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，
它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
若两球相碰前后的动量守恒，则m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，又OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，
代入得：m_AOP=m_AOM+m_BON，
若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²，
将OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t
代入得：m_AOP²=m_AOM²+m_BON²；
故答案为：（1）切线水平；（2）m_AOP=m_AOM+m_BON；m_AOP²=m_AOM²+m_BON²；

点评 该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速度和时间，而是用位移x来代替速度v，这是解决问题的关键，解题时要注意体会该点．