Question

17．如图所示，是某同学在做“研究匀加速直线运动”的实验中得到的纸带，在纸带上选取了A、B、C、D、E等5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，其相邻点间距离如图所示．
（1）打点计时器从打下A点到打下C点的时间内，小车的平均速度是0.40m/s（小数点后保留两位有效数字），这条纸带的左（左或右）端与小车相连．
（2）两计数点间的时间间隔着用T表示，则小车运动的加速度的计算式a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{2}+{s}_{1}）}{4{T}^{2}}$（逐差法，用s和T表示）．其大小为0.80m/s²（小数点后保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：每相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
则打点计时器从打下A点到打下B点所用的时间是0.1s，
打点计时器从打下A点到打下C点的时间内，小车的平均速度 $\overline{v}$_AC=$\frac{3.62+4.38}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.4m/s；
由纸带数据，可知，这条纸带的左端与小车相连；
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对二个加速度取平均值：
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入数据得：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{2}+{s}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{5.20+5.99-3.62-4.38}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.80m/s²
故答案为：（1）0.40； 左； （2）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{2}+{s}_{1}）}{4{T}^{2}}$；0.80．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．