Question

如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg、电阻R=1Ω的金属棒ab，紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度．（g取l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）
问：
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定时，速度多大？

Answer 1

分析：（1）由题，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，此时金属棒开始做匀速直线运动，处于平衡状态．根据平衡条件求出安培力，由安培力公式求出电流．
（2）由闭合电路欧姆定律求出感应电动势，再求解速度．

解答：解：（1）当金属棒达到稳定速度时，
由平衡条件得：mgsinθ=f+F
              mgcosθ=N
 又f=μN
代入数据可得，F=0.1N
再由F=BIL，可得
    I=

F

BL

=

0.1

1×0.5

A=0.2A
（2）由感应电动势E=BLv，I=

E

R+r

得到
  v=

I(R+r)

BL

            
代入数据可得，v=2m/s
答：
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是0.2A．
（2）金属棒达到的稳定时，速度是2m/s．

点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，其联系的纽带是安培力，关键是安培力的分析，并且对各物理量之间的关系要熟悉，才能正确作答．