Question

如图所示，MN和PQ式固定在水平面内间距L=0.02m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计，金属杆ab垂直放置在轨道上．两轨道间连接有阻值为R₀=1.50Ω的电阻，ab杆的电阻R=0.50Ω，ab杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以v=5.0m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动．求：
（1）通过电阻R₀的电流；
（2）对ab杆施加的水平向右的拉力的大小；
（3）ab杆两端的电势差．

Answer 1

分析：（1）由题，导线ab做匀速运动，已知速度大小v，由E=BLv求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律可求出通过电阻的电流大小；
（2）根据安培力公式可求出其大小，再由受力平衡可确定外力的大小．
（3），金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势，由公式E=BLv求出，由欧姆定律求得电路中电流，并求出ab两端的电压．

解答：解：（1）导体棒ab切割磁感线，感应电动势为：
E=BLV=0.50×0.2×5=0.5V
由闭合电路的欧姆定律有：
I=

E

R+R0

=

0.5

0.5+1.5

=0.25A
（2）由于导体棒ab匀速运动，满足：F=F_安
所以，作用在导体棒上的拉力为：
F=BIL=0.5×0.25×0.02=0.025N
（3）ab两端电势差即R₀上电压为：
U_ab=IR₀=0.25×1.5=0.375V
答：（1）通过电阻R₀的电流为0.25A；
（2）对ab杆施加的水平向右的拉力的大小0.025N；
（3）ab杆两端的电势差为0.375V．

点评：本题是导体在导轨上运动类型，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式结合研究