Question

8．公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶，当它距离车站5m时，一辆摩托车从同一车站由静止出发匀加速追赶，加速度为2m/s²，试问：
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？

Answer 1

分析 （1）抓住两车的位移相等，结合位移时间公式求出追及的时间．
（2）通过追及的时间，结合位移公式求出离出发处的位移．

解答 解：（1）设摩托车出发后，经过t时间追上汽车．
则有：${v}_{1}t+5=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据解得：t=5s．
（2）此时距离出发处的位移为：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m=25$m．
答：（1）摩托车出发后，经过5s追上汽车．
（2）摩托车追上汽车时，离出发处的位移为25m．

点评 本题考查运动学中的追及问题，难度不大，抓住位移相等，结合位移时间公式进行求解．