题目内容

7．类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（　　）
A．由a-t（加速度-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量
B．由F-v（力-速度）图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率
C．由i-t（电流-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内通过导体横截面的电量
D．由ω-r（角速度-半径）图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度

分析 在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：∑△x•y；将x-y换成具体的物理量分析即可得出结论．

解答 解：A、根据△v=a△t得，a-t（加速度-时间）图线和横轴围成的面积表示速度的改变量；故A正确；
B、F-v图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fv，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于Fv，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故B错误；
C、根据△q=i△t，得由i-t（电流-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内通过导体横截面的电量．故C正确；
D、ω-r图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于ωr，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于ωr，即不一定等于线速度，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键明确在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：S=∑△x•y；可以根据此方法求解功、速度改变量等．

练习册系列答案
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